Question

比较1+log_x3与2log_x2(x＞0,x≠1)的大小.

Answer 1

解：(1+log_x3)-2log_x2=log_x,

当即0＜x＜1或当即x＞时，

有log_x＞0,即1+log_x3＞2log_x2.

当或当即1＜x＜时,有log_x＜0,

即1+log_x3＜2log_x2.

当x=1x=时，有log_xx=0,即1+log_x3=2log_x2.

综上所述,当0＜x＜1或x＞时，1+log_x3＞2log_x2;

当1＜x＜时，1+log_x3＜2log_x2;

当x=时，1+log_x3=2log_x2.