摘要： 已知:等边的边长为.分别是的中点.沿将折起.使.连,得如图所示的四棱锥 (Ⅰ)求证:平面 (Ⅱ)求四棱锥的体积 批阅时间 等级 姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 016
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已知：等边△ABC的边长为2，D，E分别是AB，AC的中点，沿DE将△ADE折起，使AD⊥DB，连AB，AC，得如图所示的四棱锥A-BCED．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABD；
（Ⅱ）求四棱锥A-BCED的体积．
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（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABD；
（Ⅱ）求四棱锥A-BCED的体积．
已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），∠BCA=90°，在边AC、AB上分别取点E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直线EF折起，使∠AEC=90°，得四棱锥A-ECBF（如图2）．在四棱锥A-ECBF中，（I）求证：CE⊥AF；
（II）当AE=EC时，试在AB上确定一点G，使得GF∥面AEC，并证明你的结论．
已知双曲线
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
（I）求证：PF⊥；
（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双曲线于A，B两点，且
，求双曲线的方程；
（III）延长FP交双曲线左准线
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
（a>0,b>0）的右准线
一条渐近线
交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。
，求双曲线的方程；
和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率e。
，
，
成等差数列．
与
的大小，并证明你的结论；