摘要：1 半球的底面: 已知半径为的球.用过球心的平面去截球.球被截面分成大小相等的两个半球.截面圆.叫做所得半球的底面2．球的体积: 如图.把垂直于底面的半径作等分.经过这些等分点.用一组平行于底面的平面把半球切割成层.每一层都近似于一个圆柱形的“薄圆片 .这些“薄圆片 的体积之和就是半球的体积 由于“薄圆片 近似于圆柱形状.它的体积近似于相应的圆柱的体积圆柱的高就是“薄圆片 的厚度.底面就是“薄圆片 的下底面 由勾股定理可得.第层.“薄圆片 的下底面半径是.. ∴第层“薄圆片 的体积是 .. ∴半球体积是 ∴半球的体积 ① 容易看出.当不断变大时.①式越来越精确.若变为无穷大时.趋向于. 由此.可由①式推出球的体积公式．

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