摘要：15．已知. 试求下列各式的值: (Ⅰ),(Ⅱ)．

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(1)求下列各式的值：

①log₂(2³×4⁵)；②log₅125；

(2)已知lg2≈0.301 0，lg3≈0.477 1，试求lg12，lg的值(结果保留四位小数)．

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．试求下列各式的值：
（Ⅰ）sin2α；
（Ⅱ）

．
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)．试求下列各式的值：
（Ⅰ）sin2α；
（Ⅱ）sin(α-

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已知等差数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，首项a₁=1．
（Ⅰ）若 $数学公式$ ，求S₅；
（Ⅱ）若数列{a_n}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；② $数学公式$ ，求数列的通项a_n；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，设 $数学公式$ （n∈N^），集合T_n={b_i•b_j|1≤i≤j≤n，i，j∈N^}，记集合T_n中所有元素之和B_n，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式 $数学公式$ 成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

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已知sin(π-α)-sin(+α)=，且＜α＜π，试求下列各式的值：

（1）sinα-cosα；

（2）sin³(2π-α)-sin³-α．

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