出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼－闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如(x，y)的有序实数对，直线还是满足ax＋by＋c＝0的所有(x，y)组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题：

1、(理)求线段上一点M(x，y)的距离到原点O(0，0)的“距离”；

(文)求点A(1，3)、B(6，9)的“距离”；

2、(理)定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆周”上的所有点到点Q(a，b)的“距离”均为r的“圆”方程；

(文)求线段上一点M(x，y)的距离到原点O(0，0)的“距离”；

3、(理)点A(1，3)、B(6，9)，写出线段AB的垂直平分线的轨迹方程并画出大致图像．

(文)定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，点A(1，3)、B(6，9)，C(1，9)，求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图像；

(说明所给图形小正方形的单位是1)