Question

请写出方程lg（x+y）=lgx•lgy的一组解为    ．

Answer 1

【答案】分析：令x=y，则原式等价于lg（2x）=（lgx）²=lg2+lgx； （lgx）²-lgx-lg2=0； 解得lgx=，由此能求出出方程lg（x+y）=lgx•lgy的一组解．
解答：解：令x=y
则原式等价于lg（2x）=（lgx）²=lg2+lgx；
（lgx）²-lgx-lg2=0；
解得lgx=，
所以x=，或x=．
∴x=，y=，或x=，y=．

故答案为：x=，y=，或x=，y=．
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．