Question

请写出方程lg（x+y）=lgx•lgy的一组解为______．

Answer 1

令x=y
则原式等价于lg（2x）=（lgx）²=lg2+lgx；
（lgx）²-lgx-lg2=0；
解得lgx=

1± 1+4lg2

2

，
所以x=10

1+ 1+4lg2

2

，或x=10

1- 1+4lg2

2

．
∴x=10

1+ 1+4lg2

2

，y=10

1+ 1+4lg2

2

，或x=10

1- 1+4lg2

2

，y=10

1- 1+4lg2

2

．

故答案为：x=10

1+ 1+4lg2

2

，y=10

1+ 1+4lg2

2

，或x=10

1- 1+4lg2

2

，y=10

1- 1+4lg2

2

．