设函数．数列满足，．

（Ⅰ）证明：函数在区间是增函数；

（Ⅱ）用数学归纳法证明：

设函数，数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；

⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由

设函数，数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）对，设，若恒成立，求实数的取值范围．

设函数，数列满足,且数列为递增数列,则实数A的取值范围为(    )     

A．(2,3)

B．(1,3)

C．(1,+)

D．(2, +)

设函数，数列满足．
⑴求数列的通项公式；
⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．