摘要：讨论函数f(x)=(a＞0)在x∈上的单调性. 解:设-1＜x1＜x2＜1. 则f(x1)-f(x2)=- ==. ∵-1＜x1＜x2＜1.∴x2-x1＞0.x1x2+1＞0.(x12-1)(x22-1)＞0.又a＞0.∴f(x1)-f(x2)＞0.函数f(x)在上为减函数.
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设函数f(x)＝
x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a≥1
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f(x)＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．
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