题目内容
已知函数f(x)＝ax－xlna，其中a＞0且a≠1．
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)求函数f(x)在[－1，1]上的最小值和最大值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) ①当 ②当 综上可得，函数 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 设 ∵ 又∵ ∴①当 这时， ②当 这时， 综上，当 当 |
，∴
．
时，
，由
可得
；由
可得
在
上单调递减，在
上单调递增．
时，
，由
在
在
单调递减，在
在单调递增
当
时，
取得最小值
6分
，
，则
．
(当且仅当
时
)∴
在
上单调递增．
，
时，
，即
，
在
上的最大值为
；
时，
，即
．
，最大值为
；
12分
练习册系列答案
相关题目
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)