题目内容

设a＞0，a≠1且a∈R，函数．

(Ⅰ)讨论函数f(x)在区间(－∞，－5)内的单调性，并给予证明；

(Ⅱ)设g(x)＝1＋loga(x－3)，如果方程f(x)＝g(x)有实根，求a的取值范围．

答案：
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已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．
设a＞0且a≠1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数f（x）=（a-2）x3在R上为减函数”的（　　）
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．
设不等式|x+1|-x≤1的解集为M,若∈M,则a的取值范围是

A.a＞0                                  B.a≥-1且a≠0

C.-1≤a＜0                                D.a＞0或a≤-1

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