题目内容
已知函数f(x)＝x2－alnx(常数a＞0)．
(Ⅰ)当a＝3时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(1，ea)上零点的个数(e为自然对数的底数)．
已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为F1、F2点P是坐标平面内一点，且|OP|＝，＝．其中O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，过点的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列．若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为l，则所有顶点上的数之和等于________．
设实数x，y满足不等式组若x，y为整数，则3x＋4y的最小值是
A．
14
B．
16
C．
17
D．
19
已知函数与g(x)＝log2x则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是________．
化简的结果为
1＋2i
1–2i
2＋i
2–i
已知全集U＝R，函数的定义域为集合A，函数y＝log2(x＋2)的定义域为集合B，则集合(CUA)∩B＝
(－2，1)
(－2，－1]
(－∞，－2)
(－1，＋∞)
已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P(0，2)且相互垂直的两条直线，l1交椭圆E于A，B两点，l2交椭圆E于C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)求直线l1的斜率k的取值范围；
(3)求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值．
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的离心率为
，其左、右焦点为F1、F2点P是坐标平面内一点，且|OP|＝
，
＝
．其中O为坐标原点．
的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
若x，y为整数，则3x＋4y的最小值是
与g(x)＝log2x则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是________．
的结果为
若x，y为整数，则3x＋4y的最小值是
的定义域为集合A，函数y＝log2(x＋2)的定义域为集合B，则集合(CUA)∩B＝
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P(0，2)且相互垂直的两条直线，l1交椭圆E于A，B两点，l2交椭圆E于C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．