3．设M=0, 1,P=a, a-1,若MP=a= .——青夏教育精英家教网——

摘要：3．设M=0, 1,P=a, a-1,若MP=a= .

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设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且

．
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，A，B是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
（1）若e=

，m=4，求椭圆C的方程；
（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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如图，A，B是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为

，且右准线l的方程为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．

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已知圆M：（x+

）²+y²=36，定点N（

，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

。
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设

是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。

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已知圆M：(+)²+y²=36，定点N(，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足,.

(1)求点G的轨迹C的方程；

(2)过点(2，0)作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等(即)?若存在，求出直线的方程；若不存在。说明理由。

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