如图.曲线的方程为．以原点为圆心．以为半径的圆分别与曲线和轴的正半轴相交于点与点．直线与轴相交于点．——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.曲线的方程为．以原点为圆心．以为半径的圆分别与曲线和轴的正半轴相交于点与点．直线与轴相交于点．

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如图，曲线G的方程为y²=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值．查看习题详情和答案>>

如图，曲线G的方程为y²=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值．
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如图，曲线C₁，C₂都是以原点O为对称中心、离心率均为e的椭圆．线段MN是C₁的短轴，是C₂的长轴，其中M点坐标为（0，1），直线l：y=m，（0＜m＜1）与C₁交于A，D两点，与C₂交于B，C两点．
（Ⅰ）若m=

，求椭圆C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围．

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如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，点P(－1,1)为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，点F为其右焦点．

过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

（1）求椭圆C的标准方程；（2）证明：直线PQ与圆O相切．

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的两个焦点，O为坐标原点，圆

为直径的圆，直线

与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当

时，求直线

的方程；
（Ⅲ）当

面积的取值范围．

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