题目内容
如图，
是双曲线
的两个焦点，O为坐标原点，圆
是以
为直径的圆，直线
：
与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；
（Ⅲ）当
，且满足
时，求
面积的取值范围．
是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；（Ⅲ）当
，且满足时，求面积的取值范围． 解：（Ⅰ）
…………………………3分
(Ⅲ)由（Ⅱ）知：
于是
……………………10分
又到
的距离
…………………………13分
…………………………3分(Ⅲ)由（Ⅱ）知：
于是……………………10分又
到的距离…………………………13分
略
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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的离心率为
，椭圆
的离心率为（）
，且渐近线方程为
，则双曲线的焦点( )
轴上
轴上
的离心率是2，则k的值是（ ）
、
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点）且
则
的值为（ ）
，双曲线右支上一点P使得
，则双曲线的离心率范围是 
的渐近线与圆
相切，则r=（ ）
的左焦点
且斜率为
的直线
与两条准线交于M，N两点，以MN为直径的圆过原点，且点（3,2）在双曲线上，求此双曲线方程。