若点A（3，-4）与点B（5，8）关于直线l对称，则直线l方程为（　　）

已知直线l：2x-3y-8=0与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求△OAB的面积；
（Ⅱ）抛物线C上是否存在两点M，N关于直线AB对称，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，说明理由．

已知F₁，F₂是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点，过F₁的直线l交C于A，B两点，且△ABF₂的周长为8，C上的动点到焦点距离的最小值为1，
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P是椭圆C上不与椭圆顶点重合的任意一点，点M是椭圆C上不与椭圆顶点重合且异于点P的任意一点，点M关于x轴的对称点是点N，直线MP，NP分别交x轴于点E（x₁，0），点F（x₂，0），探究x₁•x₂是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由．

已知经过点P（0，2）且以

d

=(1，a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x²-y²=1相交于不同两点A、B．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足

OA

•

OB

=0，求实数a的值；
（3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=

1

2

x-8对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

（2012•烟台二模）已知圆N：（x+2）²+y²=8和抛物线C：y²=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
（I）当直线Z酌斜率为1时，求线段AB的长；
（II）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存在直线l，使得

MA

+

MB

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．