摘要：19．设函数且 (1)求证:函数有两个零点, (2)设是函数的两个零点.求的取值范围.
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设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
（3）当m=2时，如果函数g（x）=-f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求证：g′（px1+qx2）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．
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（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
（3）当m=2时，如果函数g（x）=-f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求证：g′（px1+qx2）＜0（其中正常数p，q满足p+q=1，且q≥p）．
设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－
，3a＞2c＞2b，求证：
(1)a＞0，且－3＜
＜－
；
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则
≤|x1－x2|＜
.
，3a＞2c＞2b，求证：
＜－
；
≤|x1－x2|＜
.
