设函数f(x)＝ax2+bx+c.且f(1)＝-.3a＞2c＞2b.求证:(1)a＞0.且-3＜＜-,(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点,(3)设x1.x2是函数f(x)的两个零点.则≤|x1-x2|＜. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)＝ax²＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：
(1)a＞0，且－3＜＜－；
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
(3)设x₁，x₂是函数f(x)的两个零点，则≤|x₁－x₂|＜.

（1）－3＜＜－（2）函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点．（3）见解析

解析

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

相关题目

已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．
(1)求实数a的值组成的集合A；
(2)设x₁、x₂是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求实数m的取值范围．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x²+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

已知函数f(x)=-x+log₂.
(1)求f()+f(-)的值.
(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

已知二次函数f(x)=x²+(2a-1)x+1-2a.
(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.
(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.

某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)．如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)该小组已测得一组α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，请据此算出H的值；
(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125 m，试问d为多少时，α－β最大？

某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元，运行程序如下所示：请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水处理费用.

计算：lg－lg＋lg12.5－log₈9·log₂₇8；

试题分类