摘要：如图l.等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB=AD.∠ABC=600.E是BC的中点．如图2.将△ABE沿AE折起.使二面角B-AE-C成直二面角.连结BC.BD.P是棱BC的中点． (1)在图2中求证:AE⊥BD, ’ (2)EP是否平行平面BAD? 并说明理由. (3)求直线EB与平面BCD所成的角的余弦值． 21在平面直角坐标系xOy中.矩形OABC的边OA.OC分别在x轴和y轴上.且OC=1.OA=a+1(a>1).点D在边OA上.满足OD=a. 分别以OD.OC为长.短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD. 直线l:y=-x+b与椭圆弧相切.与OA交于点E. (1)求证:, (2)设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分.求直线l的方程, 的条件下.设圆M在矩形及其内部.且与l和线段EA都相切.求面积最大的圆M的方程．
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（本题满分14分）
如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，
，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
（1）求证：
；
（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF//平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。
（本题满分14分）如图2,为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大？
查看习题详情和答案>>（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：平面
平面C1CBB1；
（3）求异面直线AB与EB1所成的角。
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、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.