已知正三棱柱的各棱长都为，P为上的点，

（1）若，求的值，使

（2）若，求二面角的大小

（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．

（I）当时，求证：；

（II）设二面角的大小为，求的最小值．

如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）若，求二面角的大小；              

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．

（09年湖北八校联考文）(12分)如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

(Ⅰ)当时，求证：．                              

(Ⅱ) 若，求二面角的大小．              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．              

（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．

（Ⅰ）当=1时，求证：⊥；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值．