选修4-1：几何证明选讲
如图，A、B、C是圆O上三点，AD是∠BAC的角平分线，交圆O于D，过B作圆O的切线交AD的 延长线于E．
（Ⅰ）求证：∠EBD=∠CBD；
（Ⅱ）求证：AB•DE=CD•BE．

某乡镇所属A村、B村、C村位于一个边长为a公里的正三角形的三顶点上，乡镇在对外经济改革开放政策中已获得一外资项目，准备在位于∠BAC的角平分线上的选址E处（记∠EBD=θ），修建一农副产品加工厂，要求使得E到三村的中敦f（θ）尽可能的小．
（1）试求出f（θ）关于θ的函数关系式；
（2）间θ为何值时，f（θ）最小？试述理由．

（2011•江苏二模）在△ABC中，AC=5，AD为∠BAC的角平分线，D在BC上，且DC=4

2

，cos∠DAC=

3

5

，
（1）求AD长；
（2）求cosB的值．

（2012•丹东模拟）在△ABC中，若A（2，3），B（-2，0），C（2，0），则∠BAC的角平分线所在直线l的方程是．