Question

（2012•丹东模拟）在△ABC中，若A（2，3），B（-2，0），C（2，0），则∠BAC的角平分线所在直线l的方程是

2x-y-1=0

．

Answer 1

分析：设∠BAC的角平分线与BC的交点为D（a，0），则由角平分线的性质可得

BD

DC

=

AB

AC

，求出a的值，再用两点式求角的平分线所在的直线方程，再化为一般式．

解答：解：在△ABC中，若A（2，3），B（-2，0），C（2，0），设∠BAC的角平分线与BC的交点为D（a，0），
则由角平分线的性质可得

BD

DC

=

AB

AC

，∴

a+2

2-a

=

16+9

3

，解得a=

1

2

，即 D（

1

2

，0）．
由两点式求得∠BAC的角平分线AD所在直线l的方程是

y-0

3-0

=

x- 1 2

2- 1 2

，化简为 2x-y-1=0．
故答案为 2x-y-1=0．

点评：本题主要考查角的平分线的性质，用两点式求角的平分线所在的直线方程的方法，属于中档题．