(本小题满分12分)已知函数f(x)=；

(Ⅰ)证明：函数f(x)在上为减函数；

(Ⅱ)是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分) 已知函数．

（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知函数处的切线恰好为轴。 （I）求的值；（II）若区间恒为函数的一个单调区间，求实数的最小值；（III）记（其中），的导函数，则函数是否存在极值点？若存在，请找出极值点并论证是极大值点还是极小值点；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数。

   （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

   （2）设，问是否存在实数，使得当时，有最大值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。