（满分16分）

记函数f(x)的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。

（1）若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件；

（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明

(本小题满分16分) 设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

(本小题满分16分)知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

(3)若数列｛a_n｝满足：a₁≥1，a_n+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.