摘要：(Ⅱ)设与的交点是.连.
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已知
是实数，
是抛物线
的焦点，直线
．
（1）若
,且在直线
上，求抛物线
的方程；
（2）当
时，设直线与抛物线交于
两点，过
分别作抛物线的准线的垂线，垂足为
，连
交
轴于点
，连结
交轴于点
．
①证明：
⊥
；
②若与交于点
，记△
、四边形
、△
的面积分别为
，问
是否存在实数
，使
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
是实数，是抛物线的焦点，直线．（1）若,且在直线上，求抛物线的方程；（2）当
时，设直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的准线的垂线，垂足为，连交轴于点，连结交轴于点．①证明：
⊥；②若
与交于点，记△、四边形、△的面积分别为，问是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．平面内与两定点
连线的斜率之积等于常数
（
的点的轨迹，连同
两点所成的曲线为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状；
（II）设
,
，对应的曲线是
，已知动直线
与椭圆交于
、
两不同点，且
,其中O为坐标原点，探究 
是否为定值，写出解答过程。
（2013•青岛一模）设F1F2别是椭圆D：
+
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F2斜角为
的直线交椭圆D于A、B点，F1到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）作直线l与椭圆D交于不同的两点P，Q，其中P点的坐标为（-A，0），若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线的一点，且满足
•
=4，求实数t的值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）作直线l与椭圆D交于不同的两点P，Q，其中P点的坐标为（-A，0），若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线的一点，且满足
| NP |
| NQ |
的焦点与椭圆
的焦点重合,且该椭圆的长轴长为
,
是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，求证：存在定点
，
为定值，并求出
在第一象限，且点
轴的射影为
，连接
并延长交椭圆于
，求证：以
为直径的圆经过点