（12分）如图所示， ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、e上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中。现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移，棒不会垂直于导轨ab运动）。小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计。求：

（1）小球射入磁场时的初速度υ₀；

（2）电阻R上产生的总热量Q；

（3）通过电阻R的总电量Δq；

（4）棒移动的距离。

如图所示， ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、c上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中。现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移）。小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计。求：

（1）小球射入磁场时的初速度υ₀；

（2）电阻R上产生的总热量Q

（3）通过电阻R的总电量Δq.