题目内容
如图所示，ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、e上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触．起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中．现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点(O为导轨上的一点)以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起(设小球与棒之间没有电荷转移)．小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计．求：
(1)小球射入磁场时的出速度υ0；
(2)电阻R上产生的热量Q和通过的电量Δq．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)小球入射磁场后将作匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，其轨迹如图所示 由几何知识可知： 解得 小球在磁场中作圆周运动： 由①、②得： (2)小球和金属棒的碰撞过程，由动量守恒定律得： mυ0＝(m＋3m)υ ④ (3分) 金属棒切割磁感线的过程中，棒和小球的动能转化为电能进而转化成焦耳热： 由③、④、⑤可得： 棒和小球的速度从υ1变为0的过程中由动量定理有： 又 由③、④、⑦、⑧可得 |
(2分)
① (2分)
② (2分)
③ (2分);
⑤ (3分)
⑥ (2分)
⑦ (1分)
⑧ (1分)
⑨ (2分)
练习册系列答案
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如图所示，ab、ef是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d．在导轨左端a、c上连有一个阻值为R的电阻，一质量为3m，长为d的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触．起初金属棒静止于MN位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的磁场中．现有一质量为m的带电量为q的绝缘小球在桌面上从O点（O为导轨上的一点）以与ef成60°斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移）．小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计．求：
