已知曲线C：f（x）=x³-ax+a，
（Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）过C外一点A（1，0）引C的两条切线，若它们的倾斜角互补，求a的值．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O和点P（-1，2），若曲线y=f（x）在P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且l的倾斜角为钝角．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤4．