已知F是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

1

2

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+

3

y+3=0相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得

OM

+

ON

+

OT

=

0

，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是．

已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是______．

已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）

A． x2 9 + y2 5 =1（y≠0）	B． x2 5 + y2 9 =1（x≠0）
C． x2 36 + y2 20 =1（y≠0）	D． x2 32 + y2 36 =1（x≠0）