题目内容

已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
5
=1（y≠0）		B．
x2
5
+
y2
9
=1（x≠0）
C．
x2
36
+
y2
20
=1（y≠0）		D．
x2
32
+
y2
36
=1（x≠0）
∵|AB|=4，三角形的周长为10，∴|AC|+|BC|=10-4=6＞|AB|，
根据椭圆的定义知，顶点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且 c=2，a=3，
b=
9-4
=
5
，故椭圆的方程为
y2
9
+
x2
5
=1，
故选 B．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．
已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．
已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
3
3
．
已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)满足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面积S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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