摘要: 略
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如图所示,根据指令(r,
)(其中r≥0,-180°<
≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度
(
为正时,按逆时针方向旋转
;
为负时,按顺时针方向旋转-
),再朝面对的方向沿直线行走距离r.
(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令,使其移动到点A(4,4).
(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?
如图所示,根据指令
(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度
θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ,θ为负时,按顺时针方向旋转|θ|),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.(1)
现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).(2)
机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一个小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).![]()
根据指令(r,
)(r≥0,-180°<
≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:先原地旋转角度
(按逆时针方向旋转,
为正;按顺时针方向旋转,
为负),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4);
(2)机器人在完成(1)中的指令后,发现在点(17,0)处有一小球正向坐标原点匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令.(取cos81.87°=
)