题目内容

根据指令(r，)(r≥0，－180°＜≤180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度(按逆时针方向旋转，为正；按顺时针方向旋转，为负)，再朝其面对的方向沿直线行走距离r．

(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4，4)；

(2)机器人在完成(1)中的指令后，发现在点(17，0)处有一小球正向坐标原点匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令．(取cos81.87°＝)

答案：
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根据指令(r，θ)(r≥0，－180°＜θ≤180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ(θ为正时，按逆时针方向旋转θ；θ为负时，按顺时针方向旋转θ)，再朝其面对的方向沿直线行走距离r．

(1)现机器人在直角坐标系的原点，且面对x轴正方向．试给机器人下1个指令，使其移动到点A(4，4)；

(2)机器人在完成该指令后，发现在点(17，0)处有1小球正向坐标原点作匀速直线运动．已知小球运动的速度为机器人直线行走速率的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令．(结果精确到小数点后2位)

如图所示，根据指令(r，θ)(r≥0，－180°≤θ≤180°)，机器人在平面上能完成下列动作：

先原地旋转角度θ(θ为正时，按逆时针方向旋转θ，θ为负时，按顺时针方向旋转|θ|)，再朝其面对的方向沿直线行走距离r．

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4，4)．

(2)机器人在完成该指令后，发现在点(17，0)处有一个小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位)．
如图,根据指令(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:

先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ,θ为负时,按顺时针方向旋转|θ|),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).

(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一个小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).

如图,根据指令(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:

先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ,θ为负时,按顺时针方向旋转|θ|),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).

(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一个小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令.(结果精确到小数点后两位)

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