9．已知椭圆的内接ΔABC的边AB.AC分别过左.右焦点F1.F2.椭圆的左.右顶点分别为D.E.直线DB与直线CE交于点P.当点A在椭圆上变动时.试求点P的轨迹.——青夏教育精英家教网——

摘要：9．已知椭圆的内接ΔABC的边AB.AC分别过左.右焦点F1.F2.椭圆的左.右顶点分别为D.E.直线DB与直线CE交于点P.当点A在椭圆上变动时.试求点P的轨迹.

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=1，（a＞b＞0）的长轴为AB，以AB为底边作椭圆的内接等腰梯形ABCD，求此等腰梯形面积的最大值．查看习题详情和答案>>

的内接矩形的最大面积;

(2)已知矩形ABCD中,点C坐标为(4,4),A点在曲线x²+y²=9(x＞0,y＞0)上移动,且AB、AD两边始终分别平行于x、y坐标轴,求矩形面积ABCD最小时点A的坐标.

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的左右焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．在椭圆M中有一内接三角形ABC，其顶点C的坐标

，AB所在直线的斜率为

．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）当△ABC的面积最大时，求直线AB的方程．

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=1，（a＞b＞0）的长轴为AB，以AB为底边作椭圆的内接等腰梯形ABCD，求此等腰梯形面积的最大值．
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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)过点(1，

，P（x₀，y₀）是椭圆上任一点，O是坐标原点，△PAB椭圆C的内接三角形，且O是△PAB的重心．
（1）求a、b的值，并证明AB所在的直线方程为x₀x+2y₀y+1=0；
（2）探索△PAB的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，求出它的最大值．

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