已知函数f(x)=loga(2x+3-x2)，且f（1）=1；
（1）求a的值；
（2）求f（x）的定义域；
（3）求f（x）的单调区间并指出其单调性；
（4）求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．

已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ（

1

3

）=16，φ（1）=8．
（1）求φ（x）的解析式，并指出定义域；
（2）试分别判断函数φ（x）在（0，

15

3

]，[

15

3

，+∞）的单调性并证明；
（3）求φ（x）在（0，+∞）的值域．

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0， ω＞0， |φ|＜

π

2

的图象过点P(

π

12

， 0)，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为(

π

3

， 5)．
（1）求函数的解析式；  
（2）指出函数的增区间；
（3）若将此函数的图象向左平行移动

π

6

个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在x∈[-

π

6

， 

π

3

]上的值域．