13．已知函数.规定:. 且.则的值是——青夏教育精英家教网——

摘要：13．已知函数.规定:. 且.则的值是

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规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

(Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

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规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

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为正整数，且

=1，这是排列数

是正整数，

)的一种推广．
(Ⅰ) 求

的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：①

(其中m，n是正整数)．是否都能推广到

是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数

，试讨论函数

的零点个数．

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已知函数f(x)=

) (n，m∈N•)，且S_n^m=a₁^m+a₂^m+…+a_n^m（n，m∈N^•），则S₂₀₁₀²⁰¹⁰的值是

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=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且

=1，这是排列数A

（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
（Ⅰ）求A

的值；
（Ⅱ）排列数的两个性质：①A

（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A

（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（Ⅲ）已知函数f（x）=A

-4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．

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