摘要：如图...-. 是曲线:上的个点.点()在轴的正半轴上.且是正三角形(是坐标原点)． (1)写出.., (2)求出点()的 横坐标关于的表达式并证明. 解:(Ⅰ)------.6分 (2)依题意.得.由此及得 . 即． 由(Ⅰ)可猜想:． 下面用数学归纳法予以证明: (1)当时.命题显然成立, (2)假定当时命题成立.即有.则当时.由归纳假设及 得.即 . 解之得 (不合题意.舍去). 即当时.命题成立． 由知:命题成立．------.10分
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、
、…、
是曲线
：
上的
个点，点
（
）在
轴的正半轴上，且
是正三角形（
是坐标原点）．
、
、
；
（
）的横坐标
关于
、
、…、
是曲线
：
上的
个点，点
（
）在
轴的正半轴上，且
是正三角形（
是坐标原点）．
、
、
；
（
）的横坐标
关于
如图，
、
、…、
（
）是曲线
：
（
）上的
个点，点
（
）在
轴的正半轴上，且
是正三角形（
是坐标原点）．
（Ⅰ）写出
、
、
；
（Ⅱ）求出点
（
）的横坐标
关于的表达式；
（Ⅲ）设
，若对任意的正整数，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
