题目内容
如图，
、
、…、
是曲线
：
上的
个点，点
（
）在
轴的正半轴上，且
是正三角形（
是坐标原点）．
（1）写出
、
、
；
（2）求出点
（
）的横坐标
关于的表达式并证明.
、、…、 是曲线：上的个点，点（）在轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）．（1）写出
、、；（2）求出点
（）的横坐标关于的表达式并证明.(Ⅰ)
（2）
．
（2）
．（1）依题意，得
.解得
；
.解得
；同理
.（2）由猜想．利用数学归纳法证明，
时，
成立；假定当
时命题成立，即有
，寻找
与
的关系，用去证明.根据已知得
，及
，得
，即
．把代入求，保证
.即得证明
(Ⅰ)
（2）依题意，得，由此及得
，即．
由（Ⅰ）可猜想：．
下面用数学归纳法予以证明：（1）当
时，命题显然成立；
（2）假定当时命题成立，即有，则当
时，由归纳假设及
得
，即
，
解之得：
（
不合题意，舍去），
即当时，命题成立．
由（1）、（2）知：命题成立
.解得；.解得；同理.（2）由猜想．利用数学归纳法证明，时，成立；假定当时命题成立，即有，寻找与的关系，用去证明.根据已知得，及，得，即．把代入求，保证.即得证明(Ⅰ)
（2）依题意，得
，由此及得，即．由（Ⅰ）可猜想：
．下面用数学归纳法予以证明：（1）当
时，命题显然成立；（2）假定当
时命题成立，即有，则当时，由归纳假设及得，即，解之得：
（不合题意，舍去），即当
时，命题成立．由（1）、（2）知：命题成立
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（x≠0），各项均为正数的数列
中
,
,
.
中,对任意的正整数
, 
都成立，设
为数列
的大小.
是一个等差数列，且
, 以及Sn的最大值.
}的前n项和为
，已知
，
.
，求数列{
}的前项和
．
(n=2,3,4,…). 在射线y=x(x≥0)上依次有点B1,B2,…,Bn,…，点B1的坐标为(3,3)，且
(n=2,3,4,…).
；
面积的最大值.
的前n项和为
，首项
，公差
，且
成等比数列。
＝
+
+
+…+
, 
＝
+ 
+
+… +
，
满足a1=1,且
=
，则
=（ ）