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摘要:12.已知cosα=.cos(α+β)=1.求证:cos(2α+β)=.
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已知cos
α
=
,cos(
α
+
β
)=1,求证:cos(2
α
+
β
)=
.
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已知cos
α
=
,cos(
α
+
β
)=1,求证:cos(2
α
+
β
)=
.
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已知
cosθ=
cosα-cosβ
1-cosαcosβ
,求证:ta
n
2
θ
2
=ta
n
2
α
2
co
t
2
β
2
.
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已知
tanx=
4
3
,
π<x<
3
2
π
.
(1)若tany=
1
2
,求证:cos(x-y)=2sin(x-y);
(2)求
cos
x
2
-sin
x
2
的值.
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,P为椭圆上除长轴端点外的任一点,F
1
,F
2
为椭圆的两个焦点.
(1)若∠PF
1
F
2
=α,∠PF
1
F
2
=β,求证:离心率
e=
cos
α+β
2
cos
α-β
2
;
(2)若∠F
1
PF
2
=2θ,求证:△F
1
PF
2
的面积为b
2
•tanθ.
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