(13分)设函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数在内没有极值点，求的取值范围；

(13分)已知函数的图像与函数的图象相切，记

（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；

（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

(13分)已知函数

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围

(13分)已知，，数列满足，， ．

      （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；

（III）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

     (13分) 已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．（10求点M的轨迹C的方程；(2)过D（2，0）的直线l与轨迹C有两不同的交点时，求l的斜率的取值范围；(3)若过点D（2，0）的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求与面积之比的取值范围（O为坐标原点）；