摘要： 如图.已知椭圆C:的长轴AB长为4.离心率.O为坐标原点.过点B的直线l与x轴垂直.点P是椭圆上异于A.B的任意一点.x轴.H为垂足.延长HP到点Q使得PQ=PH.连结AQ并延长交直线l与点M.N为MB的中点. (1)求椭圆的方程, (2)证明点Q在以AB为直径的圆O上, (3)试判断直线QN与圆O的位置关系.
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本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
．★（参考公式1+22+32+…+n2=
）
求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．
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| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．
(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函数
的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求的取值范围，使得
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．