（14分）已知等比数列的各项均为正数，且公比不等于1，数列对任意正整数n，均有： 

成立，又。

（Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和；

（Ⅱ）在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，……，第项，……，组成一个新数列，求数列的前n项和；

（Ⅲ）当时，比较与的大小。

已知等比数列的各项均为正数，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和．

（Ⅲ）设，求数列{}的前项和．

已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，记，
,求证：

已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知，记，
,求证：

已知等比数列的各项均为正数，且  
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和 ；
（3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围．