题目内容
已知等比数列
的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
；
（3）在(2)的条件下，求使
恒成立的实数
的取值范围．
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）先根据，根据的各项均为正数，得到
，
即可求出等比数列的通项；
（2）由
，利用数列的通项即可求出数列
的通项，再由
，然后利用裂项法求和即可得到前n项和Tn
（3）把 恒成立转化为
恒成立，构造
，利用
的结构特点只要求出最大值即可
（1）设数列{an}的公比为
，由
得
所以
。
由条件可知>0,故
由
得
，所以．
故数列{an}的通项式为．
（2）
故
=
所以数列
的前n项和
（3）由（2）知=
代入
得
对
恒成立
即对恒成立。
记则
大于等于
的最大值。
由
得
故
所以
考点：数列与不等式的综合；数列的求和
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而言，若
是以
为公差的等差数列，
是以
为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知
，则
等于 
的前
项和为
，且
，
．
；
，设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
满足
.
的值;
，求数列
，求
及数列
的通项公式；
，问：是否存在实数
使得
对所有
成立？证明你的结论.
满足：
且
.
，数列
的前项和为
，求证:
时，
且
（n≥2）
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第
项、第
项．
对
，均有
成立，求
．
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求