题目内容
已知等比数列
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，记
，
,求证：
（1）
；（2）参考解析
解析试题分析：（1）又等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
可得到两个等式，解方程组可得结论.
（2）由（1）可得数列
的通项，即可计算
,由于
是一个复合的形式，所以先计算通项式
.即可得到.又由于
.即可得到结论.
试题解析：设等比数列的公比为
，依题意可得
解得
.所以通项.
（2）由（1）得
.所以
.由
.所以
.所以
即等价于证明
.
.所以
考点：1.等差数列、等比数列的性质.2.数列的求和.3.数列与不等式的知识交汇.4.归纳递推的思想.
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的各项都为正数，
。
的等差数列，求
；
，求证：数列
中，
中，已知
，
（
.
是等差数列；
的通项公式
及它的前
项和
.
中的
、
、
.
,求证:数列
是等比数列.
中，
，对任意的
，
、
、
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
，求数列
的通项公式；
的前
项和
．
的前n项和为Sn，已知
，且
对一切
都成立．
的前
项和为
，且
和
.
,求
的前
；
，
都成立，求整数
的最大值.