设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）是否存在的取值使得对于任意，都有

设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）若存在使得对于任意，都有，求c的取值范围。