题目内容
设
，在
处取得极大值，且存在斜率为
的切线。
（1）求
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）若存在使得对于任意
，都有
，求c的取值范围。
解：（1）
，…………………（１分）
由题意：
且
有解，…………………（３分）
由得
，
代入得
，
∴
有解，由
解得
或
，…………………………………（５分）
经检验：当时不满足题意，∴……………（６分）
（2）由
可得：
，………………………（８分）
由题意：
，
∴
………………………（１０分）
（3）由（2）得：
在
↘在
↗，…（１１分）
∴的最小值为
，…………………………（１２分）
由题意：存在a使
，即存在a使
，由导数知识可求出
在
的最小值为
，
∴
……………………………………………………（１６分）
练习册系列答案
相关题目
在
处取得极大值，求函数
,
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在
处取得极大值．
，求A．
，在
处取得极大值，且存在斜率为
的切线。
的取值范围；
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
，都有
在
处取得极大值．
，求A．