摘要： 设抛物线上与点距离最近的点为.点的纵坐标与横坐标的差为.已知函数在处取得极值. (Ⅰ)讨论和是函数的极大值还是极小值, (Ⅱ)过点作的切线.求此切线的方程. 河北衡水中学2010届高三模拟试卷 Ⅰ
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是实数，有下列两个命题：
空间两点
与
的距离
.
抛物线
上的点
到其焦点
的距离
.
”和“
”都为假命题，求
是实数，有下列两个命题：
空间两点
与
的距离
.
抛物线
上的点
到其焦点
的距离
.
”和“
”都为假命题，求（本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.
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轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.
轴正半轴的抛物线上有一点
，
点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设
为抛物线上的一个定点，过
作抛物线的两条互相垂直的弦
,
,求证：
恒过定点
.（3）直线
与抛物线交于
,
两点，在抛物线上是否存在点
，使得△
为以
为斜边的直角三角形.