摘要：23．如图所示.摩托车运动员做飞越壕沟的特技表演.摩托车以初速度υ0冲上顶部水平的高台.然后飞出.高台后面是一条宽L＝10m的壕沟.若摩托车冲上高台过程中以恒定功率P=1．8kW行驶.经历时间t=5s.摩托车飞离高台立即关闭发动机.已知人和车的总质量m=180kg.平台高h=5m.忽略空气阻力和摩擦阻力.取g=10m/s2.问: (1)υ0至少应多大? (2)假定摩托车落地速度大小超过υm=30m／s时会对运动员造成危险.则摩托车飞离高台时的最大速度υm′应为多少? (3)摩托车在空中飞越的过程中.重力的冲量多大?
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本题满分14分）如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
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中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
如图所示，边长为2的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
⊥
；
的大小；
到平面
的距离．
（本小题满分14分）
中，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面