（14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数
（1）用表示；
（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；  

已知，函数.

（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，

求的值；

（2）求函数的单调区间；  （3）求函数在[0，1]上的最小值。

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，，是数列的前项和，证明：

已知，函数.

（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，

求的值；

（2）求函数的单调区间； 

（3）求函数在[0，1]上的最小值。

(12分)已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为

  用表示；

  求证：对一切正整数都成立的充要条件为；

若，求证：