摘要：22．(本题满分16分.其中第小题8分.第 设是两个数列.为直角坐标平面上的点．对若三点共线. (1)求数列的通项公式, (2)若数列{}满足:.其中是第三项为8.公比为4的等比数列.求证:点列(1.在同一条直线上, (3)记数列.{}的前项和分别为和.对任意自然数.是否总存在与相关的自然数.使得?若存在.求出与的关系.若不存在.请说明理由．
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.(本题满分16分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，)
如图，已知椭圆
，
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
(3)是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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（本题满分16分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题4分）
设
是两个数列，
为直角坐标平面上的点．对
若三点
共线，
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列{
}满足：
，其中
是第三项为8，公比为4的等比数列.求证：点列
(1，
在同一条直线上；
（3）记数列、{}的前
项和分别为
和
，对任意自然数
，是否总存在与相关的自然数，使得
？若存在，求出与的关系，若不存在，请说明理由．
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（本小题满分16分）已知
个正数排成一个n行n列的数阵：
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 
… 
第2行 
… 
第3行 
… 
…
第n行 
… 
其中
表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2,3=8，a3,4=20.
（1）求； （2）设
能被3整除.
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，
（
，
），求证
是等比数列，并求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，…第
项，按原来的顺序组成新的数列
，其中
，其中
.试问是否存在正整数
，使
？若存在，求出
个正数排成一个n行n列的数阵：
… 
… 
… 
… 
表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2,3=8，a3,4=20.
能被3整除.