摘要:等差数列的通项公式的推导及应用. ●教学难点 等差数列“等差 特点的理解.把握和应用. ●教学方法 启发式教学 启发学生逐步发现与认识等差数列的“等差 特点. ●教具准备 投影片一张 记作§3.2.1 1.2.3.4.5.6, ① 10.8.6.4.2.-, ② ③ 2.2.2.2.2.- ④ ●教学过程 Ⅰ.复习回顾 [师]上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法--通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点.下面我们看这样一些例子 Ⅱ.讲授新课 [师]首先.请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式?(引导学生积极思考.努力寻求各数列通项公式.并找出其共同特点) [师]:大家是否已考虑成熟? [生]: 学生甲:数列①是一递增数列.后一项总比前一项多1.其通项公式为:an=n(1≤n≤6). 学生乙:数列②是由一些偶数组成的数列.是一递减数列.后一项总比前一项少2.其通项公式为:an=12-2n(n≥1). 学生丙:数列③是一递增数列.后一项总比前一项多.其通项公式为:an=(n≥1). 学生丁:数列④是一常数数列.即每一项均相等.其通项公式为:an=2(n≥1). [师]综合上述学生所说.它们的共同特点是什么呢? [生]它们的共同特点是:从第2项起.每一项与它的前一项的“差 都等于同一个常数. [师]也就是说.这些数列均具有相邻两项之差“相等 的特点.具有这种特点的数列.我们把它叫做等差数列.
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(本小题满分12分)
等差数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项
与前
项和
;
(Ⅱ)设
,
中的部分项
恰好组成等比数列,且
,求数列
的通项公式;
(III)设
,求证:数列
中任意相邻的三项都不可能成为等比数列.
已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足:a3•a4=117,a2+a5=22.
(1)求数列an的通项公式an;
(2)若数列bn是等差数列,且bn=
,求非零常数c;
(3)若(2)中的bn的前n项和为Tn,求证:2Tn-3bn-1>
.
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(1)求数列an的通项公式an;
(2)若数列bn是等差数列,且bn=
| Sn |
| n+c |
(3)若(2)中的bn的前n项和为Tn,求证:2Tn-3bn-1>
| 64bn |
| (n+9)bn+1 |